若橢圓mx2 + ny2 = 1與直線x+y-1=0交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為，則=（  ）

A．     B.        C.      D. 

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)，則，兩式相減，得：，因為過原點與線段AB中點的直線的斜率為，所以，所以。

考點：直線與橢圓的綜合應用。

點評：在直線與橢圓的綜合應用中，當遇到有關(guān)弦的斜率和中點問題的時候，常用點差法。利用點差法可以減少很多計算，所以在解有關(guān)問題時用這種方法較好。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程mx2-my2=n中，若mn＜0，則方程的曲線是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=1-x交橢圓mx2+ny2=1于M，N兩點，MN的中點為P，若kop=
2
2
 （O為原點），則
m
n
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點是橢圓mx2+4y2=1的右焦點，且橢圓的離心率為
2
2
．
（Ⅰ）試求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在y軸上截距為2的直線l與拋物線C交于M，N兩點，以線段MN為直徑的圓過原點，求直線l的方程；
（Ⅲ）若以原點為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別交拋物線C上半支和y軸正半軸于A，B兩點，直線AB與x軸交于點Q，試用A點的橫坐標x0表示點Q的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在方程mx2-my2=n中，若mn＜0，則方程的曲線是（　　）

A.焦點在x軸上的橢圓

B.焦點在x軸上的雙曲線

C.焦點在y軸上的橢圓

D.焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河南省高二上學期期末聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程mx2-my2=n中，若mn<0,則方程的曲線是(    )

A．焦點在x軸上的橢圓            B．焦點在x軸上的雙曲線

C．焦點在y軸上的橢圓            D．焦點在y軸上的雙曲線

 

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