中,分別是角的對邊,,,且

(1)求角的大。  

(2)設,且的最小正周期為,求上的最大值和最小值,及相應的的值。

 

【答案】

(1)

(2)x時,f(x)取得最大值;x時,f(x)取得最小值-.

【解析】

試題分析:(1)由,

得到,

所以,又,所以

,又,

(2) (2)由題知f(x)=cos(ωx)+sinωx

cosωxsinωxsin(ωx),

由已知得=π,∴ω=2,f(x)=sin(2x),

x∈[0,]時,(2x)∈[,],

sin(2x)∈[-,1].

因此,當2x,即x時,f(x)取得最大值.

當2x,即x時,f(x)取得最小值-.

考點:向量共線,三角函數(shù)的性質

點評:主要是考查了三角函數(shù)的性質以及解三角形中正弦定理的運用,屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年湖北五市聯(lián)考理)(12分)

已知,其中,若函數(shù),且的對稱中心到對稱軸的最近距離不小于

(Ⅰ)求的取值范圍;

    (Ⅱ)在中,分別是角的對邊,且,當取最大值時,,求的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分13分)

已知,其中,若函數(shù),且的對稱中心到對稱軸的最近距離不小于(Ⅰ)求的取值范圍;(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,且,當取最大值時,,求的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量,,函數(shù),

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)在中,分別是角的對邊,且,,,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河南省南陽市高三第八次周考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知向量,設函數(shù),(Ⅰ)求函數(shù)的表達式;(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,為銳角,若,的面積為,求邊的長.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)設函數(shù),其中向量,

向量.

(1)求的最小正周期;

(2)在中,分別是角的對邊,,

的長.

 

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