中,
分別是角
的對邊,
,
,且
(1)求角的大;
(2)設,且
的最小正周期為
,求
在
上的最大值和最小值,及相應的
的值。
(1)
(2)x=時,f(x)取得最大值
;x=
時,f(x)取得最小值-
.
【解析】
試題分析:(1)由∥
得
,
得到,
所以,又
,所以
又,又
,
(2) (2)由題知f(x)=cos(ωx-)+sinωx
=cosωx+
sinωx=
sin(ωx+
),
由已知得=π,∴ω=2,f(x)=
sin(2x+
),
當x∈[0,]時,(2x+
)∈[
,
],
sin(2x+)∈[-
,1].
因此,當2x+=
,即x=
時,f(x)取得最大值
.
當2x+=
,即x=
時,f(x)取得最小值-
.
考點:向量共線,三角函數的性質
點評:主要是考查了三角函數的性質以及解三角形中正弦定理的運用,屬于中檔題。
科目:高中數學 來源: 題型:
(09年湖北五市聯考理)(12分)
已知,
,其中
,若函數
,且
的對稱中心到
對稱軸的最近距離不小于
(Ⅰ)求的取值范圍;
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科目:高中數學 來源: 題型:
(本小題滿分13分)
已知,
,其中
,若函數
,且
的對稱中心到
對稱軸的最近距離不小于
(Ⅰ)求
的取值范圍;(Ⅱ)在
中,
分別是角
的對邊,且
,當
取最大值時,
,求
的面積.
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河南省南陽市高三第八次周考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知向量,設函數
,(Ⅰ)求函數
的表達式;(Ⅱ)在
中,
分別是角
的對邊,
為銳角,若
,
,
的面積為
,求邊
的長.
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)設函數,其中向量
,
向量.
(1)求的最小正周期;
(2)在中,
分別是角
的對邊,
,
求的長.
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