(1)已知，求函數(shù)的最大值．

(2)已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

(3)已知a，b為實(shí)常數(shù)，求函數(shù)的最小值．

答案：略
解析：

(1)解：∵，∴5－4x＞0，

∴．

當(dāng)且僅當(dāng)，即x=1時(shí)，上式等號(hào)成立，故當(dāng)x=1時(shí)，．

(2)解：∵x＞0，y＞0，，

∴

．

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．又，即x=4，y=12時(shí)，上式等號(hào)成立．

故當(dāng)x=4，y=12時(shí)，．

(3)解：從函數(shù)解析式的特點(diǎn)看，本題可化為關(guān)于x的二次函數(shù)，再通過(guò)配方求其最小值(留給讀者去完成)．但若注意到(x－a)(b－x)為定值，則用變形不等式更簡(jiǎn)捷．

∵

．

當(dāng)且僅當(dāng)x－a=b－x，即時(shí)，上式等號(hào)成立．

∴當(dāng)時(shí)，．


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 請(qǐng)選做一題，都做時(shí)按先做的題判分，都做不加分.

(1)已知向量

①求函數(shù)的最小正周期和值域；

②在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若且，試判斷△ABC的形狀.

(2)已知銳角.

①求證：；

②設(shè)，求AB邊上的高CD的長(zhǎng).

 

 

 

 

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