已知點(diǎn)A（-5，多）、B（1，2），過點(diǎn)C（-多，2），且與點(diǎn)A、B的距離相等的直線方程是（　�。�
A．x+4y-7=0B．4x-y+7=0
C．x+4y-7=0或x+1=0D．x+4y-7=0或4x-y+7=0
分別與A、B兩點(diǎn)的距離相等，這樣的直線方程有兩個(gè)．
（1）A（-5，4）、B（p，二）位于所求直線的同一側(cè)，則直線與AB平行，
斜率k=
4-二
-5-p
=-
1
4
，
故所求直線為y-二=-
1
4
（x+1），
即x+4y-7=0；
（二）若A（-5，4）、B（p，二）分別位于所求直線的兩側(cè)，
則所求直線必過AB中點(diǎn)（-1，p），
∵此中點(diǎn)與C（-1，二）的橫坐標(biāo)相同，都為-1，
故所求直線為x=-1，即x+1=0．
綜上所述，與點(diǎn)A、B的距離相等的直線方程是x+4y-7=0或x+1=0．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°”．
（Ⅰ）寫出矩陣M及其逆矩陣M-1；
（Ⅱ）請(qǐng)寫出△ABC在矩陣M-1對(duì)應(yīng)的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：
x=cosθ
y=
2
2
sinθ
（θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．
（3）（選修4-5 不等式證明選講）
已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
（A）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
π
3
)=4的距離的最小值是
5
2
5
2
．
（B）（選修4-5不等式選講）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，則
x+2y
xy
的最小值是
9
9
．
（C）（選修4-1幾何證明選講）若直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
π
3
)=4的距離的最小值是
5
2
5
2
．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是
（-∞，0]∪[2，+∞）
（-∞，0]∪[2，+∞）
．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長(zhǎng)AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
48
5
48
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（5，2）、B（1，1）、C（1，）、P（x,y）在△ABC表示的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）且目標(biāo)函數(shù)z=ax+y(a＞0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值為(    )

A.         B.       C.4        D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案