Question

我校高二年級(jí)的某次數(shù)學(xué)測(cè)試，抽調(diào)100份樣本試卷的成績(jī)，其頻數(shù)分布表如下

成績(jī)	頻數(shù)
[70，75）	10
[75，80）	15
[80，85）	20
[85，90）	30
[90，95）	15
[95，100）	10

（1）畫(huà)出頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次測(cè)試年級(jí)的中位數(shù)．

Answer 1

分析：（1）由已知中頻數(shù)分布表計(jì)算出各組的頻率，進(jìn)而計(jì)算出各組直方圖中矩形的高，可得頻率分布直方圖；
（2）計(jì)算能使頻率為0.5，（頻數(shù)為50）的分?jǐn)?shù)，可估算出這次測(cè)試年級(jí)的中位數(shù)

解答：解：（1）由已知中的頻數(shù)分布表可得
第一組[70，75）頻率為0.1，在頻率分布直方圖中矩形的高為0.02
第二組[75，80）頻率為0.15，在頻率分布直方圖中矩形的高為0.03
第三組[80，85）頻率為0.2，在頻率分布直方圖中矩形的高為0.04
第四組[85，90）頻率為0.3，在頻率分布直方圖中矩形的高為0.06
第五組[90，95）頻率為0.15，在頻率分布直方圖中矩形的高為0.03
第一組[95，100）頻率為0.1，在頻率分布直方圖中矩形的高為0.02
故頻率分布直方圖如下所示：

（2）∵前三組的累積頻率為0.1+0.15+0.2=0.45＜0.5
前四組的累積頻率為0.1+0.15+0.2+0.3=0.75＞0.5
故這次測(cè)試年級(jí)的中位數(shù)落在第四組
其估計(jì)值為85+

0.5-0.45

0.3

×5≈85.83

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為頻率分布直方圖，熟練掌握頻率分布直方圖的畫(huà)法和用法是解答的關(guān)鍵．