已知x滿足不等式2(logx)2＋7logx＋3≤0，求函數(shù)y＝(log2)·(log2)的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：原不等式可化為

　　2(log2x)2－7log2x＋3≤0，(2log2x－1)(log2x－3)≤0，即

　　或解得≤log2x≤3．

　　又y＝(log2)·(log2)＝(log2x－2)(log2x－1)＝(log2x)2－3log2x＋2＝(log2x)2，又因為≤log2x≤3，

　　所以當(dāng)log2x＝時，函數(shù)y＝(log2)·(log2)有最小值為；

　　當(dāng)log2x＝3時，函數(shù)y＝(log2)·(log2)有最大值為2．

　　思路分析：由2(logx)2＋7logx＋3≤0求出log2x的取值范圍，再利用配方法求函數(shù)y＝(log2)ˉ(log2)的最值．


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已知x滿足不等式2(log
1
2
x)2+7log
1
2
x+3≤0，求函數(shù)f(x)=(log2
x
4
)(log2
x
2
)的最大值和最小值．

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