如圖所示，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于點A、B，點C為上任意一點，過C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點D、E，△PDE的周長為8cm，且∠DOE=70°，求(1)PA的長；(2)∠P的度數(shù)．
答案：略
解析：

解：(1)PA=PD＋DA，PB=PE＋EB，DE=DC＋CE．

由“切線長定理”可知PA=PB，DA=DC，EB=EC．

所以PA＋PB=2PA=PD＋PE＋DA＋EB=PD＋PE＋(DC＋EC)，即2PA=PD＋PE＋DE．而△PDE周長=PD＋PE＋DE=8cm．所以2PA=8cm，PA=4cm．

(2)連結(jié)OA、OB、OC，則PA⊥OA，PB⊥OB，DE⊥OC，且∠1=∠2，∠3=∠4=∠9=90°．由三角形內(nèi)角和得∠5=∠6，∠7=∠8．又∠P＋∠PAO＋∠AOB＋∠PBO=360°，所以∠P=180°－(∠5＋∠6＋∠7＋∠8)．已知∠6＋∠7=70°，所以∠5＋∠6＋∠7＋∠8=140°，所以∠P=180°－140°=40°．


提示：

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A點作直線AP垂直于直線OM，垂足為P.

（1）證明：OM·OP=OA2；

（2）N為線段AP上一點，直線NB垂直于直線ON，且交圓O于B點.過B點的切線交直線ON于K.證明：∠OKM=90°.

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(1)求證:△APM∽△ABP;

(2)求證:四邊形PMCD是平行四邊形.

 

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、已知圓O：x2+y2=13

（1）證明：點A（－1,5）在圓O外。

（2）如圖所示，經(jīng)過圓O上任P一點作y軸的垂線，垂足為Q，求線段PQ的中點M的軌跡方程。（12分）

 

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