已知平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A(－1，0)，B(3，2)，寫出求線段AB的垂直平分線方程的一個(gè)算法．

答案：略
解析：

解：第一步，計(jì)算，，得AB的中點(diǎn)N(1，1)；

第二步，計(jì)算，得AB的斜率；

第三步，計(jì)算，得AB垂直平分線的斜率：

第四步，得直線AB垂直平分線的方程，輸出

　　


提示：

線段AB的垂直平分線是指經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)且與直線AB垂直的直線，故可先由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段AB的中點(diǎn)N(1，1)，然后計(jì)算直線AB的斜率由垂直關(guān)系可知AB垂直平分線的斜率是k=－2，最后由點(diǎn)斜式寫出直線方程．

該算法步驟的設(shè)計(jì)依據(jù)了解析幾何中，求線段垂直平分線的一般方法．同學(xué)們還可以思考，如果把已知的兩點(diǎn)坐標(biāo)改為，，算法設(shè)計(jì)將會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，4），C（cosθ，sinθ），θ∈R，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A、
7
2
B、
9
2
C、
17
2
D、
21
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A（-3，4），B（6，-2）．C（4，6），D在AB上，且2AD=BD
（1）求
AB
的坐標(biāo)及|
1
2
BC
|；
（2）若
OE
=
OA
+
OB
，  
OF
=
OA
-
OB
，求
OE
•
OF
；
（3）求向量
DB
與
DC
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A（-2，-5），B（4，-13）．
（1）求
AB
的坐標(biāo)及|
AB
|；
（2）若
OC
=
OA
+
OB
，
OD
=
OA
-
OB
，求
OC
及
OD
的坐標(biāo)；
（3）求
OA
•
OB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，A（cosx，sinx），B（1，1），
OA
+
OB
=
OC
，f（x）=|
OC
|2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，角α的始邊與x正半軸重合，終邊與單位圓（圓心是原點(diǎn)，半徑為1的圓）交于點(diǎn)P．若角α在第
一象限，且tanα=
4
3
．將角α終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
3
大小的角后與單位圓交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　　）

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