（2013•寧波二模）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　　）
分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=
f(x)
ex
，利用導(dǎo)數(shù)可判斷g（x）的單調(diào)性，由單調(diào)性可得g（ln2）與g（ln3）的大小關(guān)系，整理即可得到答案．
解答：解：令g（x）=
f(x)
ex
，則g′(x)=
f′(x)•ex-f(x)•ex
e2x
=
f′(x)-f(x)
ex
，
因?yàn)閷?duì)任意x∈R都有f'（x）＞f（x），
所以g′（x）＞0，即g（x）在R上單調(diào)遞增，
又ln2＜ln3，所以g（ln2）＜g（ln3），即
f(ln2)
eln2
＜
f(ln3)
eln3
，
所以
f(ln2)
2
＜
f(ln3)
3
，即3f（ln2）＜2f（ln3），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)選項(xiàng)及已知條件合理構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S4=5S2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，滿足b1=1，Tn=n2bn，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=（Sn+1）（nbn-λ），若數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx．a(chǎn)∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-
1
4
時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在不等式組
x≥1
y≤x-1
所表示的區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）如圖是某學(xué)校抽取的n個(gè)學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第3個(gè)小組的頻數(shù)為18，則的值n是
48
48
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）已知兩非零向量
a
，
b
，則“
a
•
b
=|
a
||
b
|”是“
a
與
b
共線”的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案