Question

一個幾何體的三視圖為如圖所示的三個直角三角形，則這個幾何體的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，判斷三棱錐的特征，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積即可．
解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，底面是直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面，
底面直角三角形斜邊長為2，如圖，
設(shè)底面直角邊長為a，b，三棱錐的高為h，
所以a²+b²=4，h²+b²=6，a²+h²=4，
解得h=b=，a=1，
所以三棱錐的體積為：=．
故答案為：．
點評：本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，空間想象能力，計算能力．