如圖，半圓的直徑AB=2，O為圓心，C為半圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是    ．
【答案】分析：由向量的加法，可得，將其代入中，變形可得=-2（||-）2-，由二次函數(shù)的性質(zhì)，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，O為圓心，即O是AB的中點(diǎn)，則，
則≥-，
即的最小值是-；
故答案為-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)O是AB的中點(diǎn)，得到，將求的最小值轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)的最小值問(wèn)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是（　�。�
A、2B、0C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•南京二模）如圖，半圓的直徑AB=2，O為圓心，C為半圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值為（　�。�
A、
9
2
B、9
C、-
9
2
D、-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上與A、B不同的任意一點(diǎn)，P是半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=2，O為圓心，C是半圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若P是半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)．
（I）試用
OA
，
OP
表示
PA
，
PB
；
（II）若點(diǎn)P是OC的中點(diǎn)，求
PA
•
PB
的值；
（III）求（
PA
+
PB
）•
PC
的最小值．

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