Question

現(xiàn)有200根相同的圓鋼管，把它們堆放成一個(gè)正三角形垛，如果要使剩余的鋼管盡可能的少，那么剩余的鋼管有

 

根．

Answer 1

分析：由題意可知正三角形垛所需鋼總數(shù)為S_n=

n(n+1)

2

＜200．當(dāng)n=19時(shí)，Sn取最大值190，由此可以推出剩余的鋼管有10根．

解答：解：∵把200根相同的圓鋼管堆放成一個(gè)正三角形垛，
∴正三角形垛所需鋼總數(shù)為S_n=1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
∵Sn=

n(n+1)

2

＜200，∴當(dāng)n=19時(shí)，Sn取最大值190，由此可以推出剩余的鋼管有10根．
答案：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，避免出錯(cuò)．