Question

若方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   -3＜m＜2或m＞3
2. B.
   m＜-3或m＞3
3. C.
   -2＜m＜3
4. D.
   -3＜m＜3或m＞3

Answer 1

A
分析：方程表示雙曲線，說明兩個(gè)分母：2-m與|m|-3一正一負(fù)．因此分2-m為正數(shù)，而|m|-3為負(fù)數(shù)，和2-m為負(fù)數(shù)，而|m|-3為正數(shù)兩種情況加以討論，分別求不等式組的解集，可得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：∵方程表示雙曲線
∴2-m與|m|-3一正一負(fù)
①當(dāng)時(shí)，?-3＜m＜2；
②當(dāng)時(shí)，?m＞3
綜上所述，得實(shí)數(shù)m的取值范圍是-3＜m＜2或m＞3
故選A
點(diǎn)評：本題以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，著重考查了含有絕對值的不等式的解法、雙曲線的基本形式和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．