Question

下列函數(shù)中值域是（0，+∞）的是（　�。�

A．f（x）=x2+3x+2

B．f(x)=x2+x+ 1 4

C．f(x)= 1 |x|

D．f(x)= 1 2 x+1

Answer 1

根據(jù)題意，依次求出4個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的值域：
對(duì)于A，f(x)=x2+3x+2=(x+

3

2

)2-

1

4

≥-

1

4

，故f（x）的值域?yàn)?span mathtag="math" >[-

1

4

，+∞)，不符合題意；
對(duì)于B，f(x)=x2+x+

1

4

=(x+

1

2

)2≥0，f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），不符合題意；
對(duì)于C，f(x)=

1

|x|

的定義域?yàn)閧x|x≠0}，則|x|＞0，故f(x)=

1

|x|

＞0，則f（x）的值域?yàn)椋?，+∞），符合題意；
對(duì)于D，f（x）=

1

2

x+1，是一次函數(shù)，易得f（x）的值域?yàn)镽，不符合題意；
故選C．