已知雙曲線=1(a>0,b>0)和橢圓=1(m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那么以a、b、m為邊的三角形是(    )

A.銳角三角形                B.直角三角形

C.鈍角三角形                D.等腰三角形

B


解析:

雙曲線=1的離心率e1=,

橢圓的離心率e2=.

∵e1與e2互為倒數(shù),

∴e1e2=1,

 =1,

整理得a2+b2=m2.

∴以a、b、m為邊的三角形是直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的動(dòng)弦BC平行于虛軸,MN是雙曲線的左、右頂點(diǎn),

(1)求直線MBCN的交點(diǎn)P的軌跡方程;

(2)若P(x1,y1),B(x2,y2),求證:ax1、x2的比例中項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的離心率e∈[,2],令雙曲線兩條漸近線構(gòu)成的角中,以實(shí)軸為角平分線的角為θ,則θ的取值范圍是(    )

A.[]                    B.[

C.[]                  D.[,π]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,若過F且傾斜角為60°的直線與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn),則雙曲線的離心率是(    )

A.            B.           C.4              D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的一條漸近線為y=kx(k>0),離心率e=k,則雙曲線方程為(    )

A.=1                              B.=1

C.=1                               D.=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°        B.45°        C.60°          D.90°

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