已知下列結(jié)論:
(1)命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為真;
(2)命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為假;
(3)命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為真;
(4)“數(shù)學(xué)公式”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1
A
分析:(1)命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為“若(x-1)2+(y-3)2=0,則(x-1)(y-2)=0”真;
(2)命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為“若x≤0,或y≤0,則xy≤0”,假;
(3)命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題主要是考慮其根的判別式,為真;
(4)“”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.
解答:(1)∵x=1,y=2時(shí),有(x-1)(y-2)=0,故命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為真;
(2)∵當(dāng)x≤0或y≤0時(shí),不能得到xy≤0,故命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為假;
(3)∵原命題為真,故命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為真;
(4)∵“”可得x=3,故“”是“x=3或x=2”的充分不必要條件為真.
故選A.
點(diǎn)評(píng):一般地,設(shè)“若p則q”為原命題,那么“若q則p”就叫做原命題的逆命題;“若非p則非q”就叫做原命題的否命題;“若非q則非p”就叫做原命題的逆否命題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列結(jié)論:
(1)命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為真;
(2)命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為假;
(3)命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為真;
(4)“x-3=
3-x
”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列結(jié)論:
(1)命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為真;
(2)命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為假;
(3)命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為真;
(4)“x-3=
3-x
”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三(上)9月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知下列結(jié)論:
(1)命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為真;
(2)命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為假;
(3)命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為真;
(4)“”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知下列結(jié)論:
(1)命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為真;
(2)命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為假;
(3)命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為真;
(4)“”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省德州市陵縣一中高二數(shù)學(xué)期末模擬試卷5(解析版) 題型:選擇題

已知下列結(jié)論:
(1)命題“若(x-1)(y-2)=0,則(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命題為真;
(2)命題“若x>0,y>0,則xy>0”的否命題為假;
(3)命題“若a<0,則x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為真;
(4)“”是“x=3或x=2”的充分不必要條件.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.4
B.3
C.2
D.1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案