下列函數(shù)中，同時(shí)滿足：是奇函數(shù)，定義域和值域相同的函數(shù)是（　　）
A、y=
2008x+2008-x
2
B、y=lg
2009-x
2009+x
C、y=-x
1
3
D、y=|x|
分析：結(jié)合已知選項(xiàng)中的函數(shù)，分別判斷各個(gè)函數(shù)的定義域和值域及函數(shù)的奇偶性即可．
解答：解：A：函數(shù)為偶函數(shù)，故排除
B：定義域x|-2009＜x＜2009，值域R不相同，故排除
C：由冪函數(shù)0＜α＜1時(shí)的性質(zhì)可得，定義域和值域都為R，是奇函數(shù)，C正確
D定義域?yàn)镽，值域[0，+∞），故排除
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了排除法的應(yīng)用，這是做選擇題的一個(gè)重要的方法，在直接計(jì)算比較困難時(shí)，可結(jié)合選項(xiàng)，把不符合條件的選項(xiàng)排除，從而找出正確選項(xiàng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，同時(shí)滿足條件：①圖象以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；②對(duì)于?x，y∈[0，1]，都有關(guān)系
f(x)+f(y)
2
≤f(
x+y
2
)的是（　�。�
A、f（x）=log2|x|
B、f（x）=-sin2x
C、f(x)=tan(x-
π
3
)
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列函數(shù)中，同時(shí)滿足①在(0，
π
2
)上遞增，②以2π為周期，③是奇函數(shù)的函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列函數(shù)中，同時(shí)滿足以下三個(gè)條件的是（　�。�
（1）在(0，
π
2
)上單調(diào)遞減，（2）最小正周期為2π，（3）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三數(shù)學(xué)10月單元練習(xí)（函數(shù)三） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，同時(shí)滿足：有反函數(shù)，是奇函數(shù)，定義域和值域相同的函數(shù)是  （   ）A.y=      B.y=lg          C.y=-x3                   D.y=

 

 

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