求函數(shù)f（x）=
1
x2
-x-20的單調(diào)性．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性來求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
f′（x）=-
2
x3
-1=-
x3+2
x3
＞0，得-
32
＜x＜0，
由-
2
x3
-1=-
x3+2
x3
＜0，得x＜-
32
或x＞0，
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為：（-
32
，0）
單調(diào)減區(qū)間為：（-∞，-
32
）和（0，+∞）．
點評：本題是考查函數(shù)的單調(diào)性，是導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中 向量
AB
=
a
，
BD
=
b
，試用向量
a
，
b
表示向量
BC
，
AC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+2(n-1)（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，證明：
1
5
≤Tn＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜β＜
π
4
＜α＜
π
2
，cos（2α-β）=-
11
14
，sin（α-2β）=
4
3
7
，求sin
α+β
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下面三個條件：①f（2）=0；②對于任意正實數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；③當(dāng)x＞1時，總有f（x）＜1．
（1）求f（1）及f（
1
2
）的值；
（2）求證f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
（3）求不等式f（x-1）+f（x-2）＜1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，
BC
=
2
BD
，AD⊥AB，|
AD
|=1，求
AC
•
AD
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1=1
（1）證明數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系x0y中，直線
x=a-t
y=t
（t為參數(shù)）與圓
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）相切，切點在第一象限，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
4+3i
(1-2i)2
，則|z|=
 
．

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同步練習(xí)冊答案