(14分)己知、、是橢圓：（）上的三點，其中點的坐標為，過橢圓的中心，且，。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線(斜率存在時)與橢圓交于兩點，，設為橢圓與 軸負半軸的交點，且，求實數(shù)的取值范圍．

解析：（Ⅰ）∵且過，則．…………2分

∵，

∴，即．…………………………………4分

又∵，設橢圓的方程為，

將C點坐標代入得，

解得，．

∴橢圓的方程為．  …………………………………6分

（Ⅱ）由條件，

當時，顯然；……………………………………………………8分

當時，設：，

，消得

由可得， ……①………………………………………10分

設，，中點，

則，

∴．…………………………………12分

由，

∴，即。

∴，化簡得……②

∴

將①代入②得，。

∴的范圍是。

綜上．  ………………………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

    己知函數(shù)，(Ⅰ)證明函數(shù)是R上的增函數(shù)；

(Ⅱ)求函數(shù)的值域．(Ⅲ)令．判定函數(shù)的奇偶性，并證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分）

己知函數(shù)的反函數(shù)是，設數(shù)列的前n項和為Sn，對任意的正整數(shù)n,都有成立，且bn=f-1(an)

(I)求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式

(II)設數(shù)列的前n項是否存在使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)k:若不存在，請說明理由：

(III)記，設數(shù)列的前n項和為，求證：對任意正整數(shù)n都有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）
己知數(shù)列滿足：，
(1) 求a2，a3；
(2) 設，求證是等比數(shù)列，并求其通項公式；
(3) 在(2)條件下，求數(shù)列前100項中的所有偶數(shù)項的和S。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三綜合測試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

    己知數(shù)列滿足：，

    (1) 求a2，a3；

    (2) 設，求證是等比數(shù)列，并求其通項公式；

    (3) 在(2)條件下，求數(shù)列前100項中的所有偶數(shù)項的和S。

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案