Question

為調(diào)查中學生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視．在檢驗這些中學生眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力（　�。�

A．期望與方差

B．排列與組合

C．獨立性檢驗

D．概率

Answer 1

分析：這是一個獨立性檢驗應用題，處理本題時要注意根據(jù)已知構(gòu)建方程計算出表格中男性近視與女性近視，近視的人數(shù)，并填入表格的相應位置．根據(jù)列聯(lián)表，及K²的計算公式，計算出K²的值，并代入臨界值表中進行比較，不難得到答案．

解答：解：分析已知條件，易得如下表格．

	男生	女生	合計
近視	80	70	150
不近視	70	70	140
合計	150	140	290

根據(jù)列聯(lián)表可得：K²，再根據(jù)與臨界值比較，
檢驗這些中學生眼睛近視是否與性別有關(guān)，
故利用獨立性檢驗的方法最有說服力．
故選C

點評：獨立性檢驗，就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計算K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

的值，比較與臨界值的大小關(guān)系，來判定事件A與B是否無關(guān)的問題．具體步驟：（1）采集樣本數(shù)據(jù)．（2）由公式計算的K²值．（3）統(tǒng)計推斷，當K²＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當K²＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關(guān)；當K²≤3.841時，認為事件A與B是無關(guān)的．