【題目】設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列， .

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

【答案】（1）an＝2n（2）2n＋1＋n2－2.

【解析】試題分析：第一問求等比數(shù)列 的通項(xiàng)公式基本方法是列方程組解方程組，設(shè)出等比數(shù)列的首項(xiàng)與公比，借助等比數(shù)列通項(xiàng)公式列方程組，解方程組得出首項(xiàng)與公比，寫出通項(xiàng)公式，第二問根據(jù)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差寫出通項(xiàng)公式，然后利用分組求和法求出數(shù)列的和，一組利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求和，另一組采用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式求和，另外注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.

試題解析：

(1)設(shè)q為等比數(shù)列{an}的公比，則由a1＝2，a3＝a2＋4得2q2＝2q＋4，即q2－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1(舍去)，因此q＝2.

所以{an}的通項(xiàng)為an＝2·2n－1＝2n(n∈N*)

(2)Sn＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在x=1處的切線與直線平行。

（Ⅰ）求a的值并討論函數(shù)y=f(x)在上的單調(diào)性。

（Ⅱ）若函數(shù) (為常數(shù))有兩個(gè)零點(diǎn)，

(1)求m的取值范圍；

(2)求證： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】漳州水仙鱗莖碩大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟麗，有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽(yù)．現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻師每雕刻一�？少�1.2元，如果雕刻師當(dāng)天超額完成任務(wù)，則超出的部分每粒多賺0.5元；如果當(dāng)天未能按量完成任務(wù)，則按完成的雕刻量領(lǐng)取當(dāng)天工資．

（Ⅰ）求雕刻師當(dāng)天收入（單位：元）關(guān)于雕刻量（單位：粒， ）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量（單位：粒），整理得下表：

雕刻量

210

230

250

270

300

頻數(shù)

1

2

3

3

1

以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率．

（�。┣笤摰窨處熯@10天的平均收入；　

（ⅱ）求該雕刻師當(dāng)天的收入不低于300元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過9萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%．
（1）請(qǐng)分析函數(shù)y= +1是否符合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，并說明原因；
（2）若該公司采用函數(shù)模型y= 作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線是過點(diǎn)，傾斜角為的直線，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線的普通方程和曲線的一個(gè)參數(shù)方程；

（2）曲線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

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【題目】已知實(shí)數(shù)，滿足，實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為__________．

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【題目】某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查， 得倒的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

（1）如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？

（2）若不積極參加班級(jí)工作的且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取2名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，問2名學(xué)生中有1名男生的概率是多少？

（3）學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，且，公比大于1的等比數(shù)列滿足， .

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（3）在（2）的條件下，若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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【題目】已知點(diǎn)在拋物線上，且到拋物線的焦點(diǎn)的距離等于2.

求拋物線的方程；

若直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證直線恒過軸上的某定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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