求一宇宙飛船的軌道，使得在軌道上任一點(diǎn)處看地球和月球的視角都相等．

答案：
解析：

　　解：設(shè)地球和月球的半徑分別為R、r，球心距為d，以地球、月球球心連線的中點(diǎn)為原點(diǎn)，連線所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)．

　　設(shè)地球大圓圓心O1(，0)，月球大圓圓心O2(，0)，軌道上任一點(diǎn)M(x，y)，從M點(diǎn)向圓O1作切線，切點(diǎn)為A，從M點(diǎn)向圓O2作切線，切點(diǎn)為B，

　　由題意知，∠O1MA＝∠O2MB，∴Rt△O1MA∽R(shí)t△O2MB．

　　∴．∴．

　　∴．

　　整理得x2＋y2－＝0．

　　∴滿足條件的宇宙飛船的運(yùn)行軌道為圓x2＋y2－＝0．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求一宇宙飛船的軌道，使在軌道上任一點(diǎn)處離地球和月球的視角都相等.

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