如圖，直三棱柱中，，AC＝1，，側(cè)棱，側(cè)面的兩條對角線交點(diǎn)為D，的中點(diǎn)為M．求證：CD⊥平面BDN．
答案：略
解析：

如圖，連結(jié)、、CM，則，，∴為等腰三角形，又知D為其底邊的中點(diǎn)，

∴．，∴．又，∴．為直角三角形，D為的中點(diǎn)，，．又，．∴≌，，即．因?yàn)?/FONT>、DM為平面BDM內(nèi)兩條相交直線，所以平面BDM.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)期末理）（14分）

如圖,在直三棱柱中,.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)在上是否存在點(diǎn),使得∥平面,若存在,試給出證明;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆天津市高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (13分) 如圖，直三棱柱中， ，，.

(Ⅰ)證明：；

（Ⅱ）求二面角的正切值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，，是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東惠陽一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二6月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖, 在直三棱柱中，，,

，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

⑴求證：；

⑵求證：平面；

⑶求二面角的正切值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆天津市等三校高二第一學(xué)期期末聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖, 在直三棱柱中，,，點(diǎn)是的中點(diǎn)，

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求直線與平面所成角的正切值．

 

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