Question

下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使-2x²+x-4=0；
②所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；
③斜率相等的兩條直線都平行；
④至少存在一個(gè)正整數(shù)，能被5和7整除．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：判斷方程-2x²+x-4=0實(shí)根的個(gè)數(shù)，可判斷①的真假；
根據(jù)2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)，可判斷②的真假；
根據(jù)兩直線（兩條指的是不重合的兩條）斜率相等則傾斜程度一樣，可判斷兩條直線的位置關(guān)系；
根據(jù)35是5和7的公倍數(shù)，可判斷④的真假
解答：解：∵△=1-4×（-2）×（-4）=-31＜0，故方程-2x²+x-4=0無解，故①存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使-2x²+x-4=0，錯(cuò)誤；
2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)，故②所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，錯(cuò)誤；
斜率相等的兩條直線傾斜程度相同，此時(shí)兩直線平行，故③正確；
35即是5的倍數(shù)，又是7的倍數(shù)，故④至少存在一個(gè)正整數(shù)，能被5和7整除，正確
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，考查的是最基本的知識(shí)點(diǎn)，難度不大．