在平面內(nèi)，已知|
OA
|=1，|
OB
|=4，∠AOB=
2π
3
，則|
OA
+
OB
|=（　　）
A、3
B、
13
C、
19
D、
21
分析：利用向量模平方等于向量的平方列出等式；利用向量的數(shù)量積公式用模夾角余弦表示數(shù)量積，求出向量的模．
解答：解：∵|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=1+2 |
OA
||
OB
|cos120°+16=13
故 |
OA
+
OB
|=
13

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的平方等于向量的平方；向量的數(shù)量積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在同一平面內(nèi)
OA
、
OB
、
OC
滿足條件：
OA
+
OB
+
OC
=
0
，|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|≠0．
（I）求證：△ABC為正三角形；
（II）類比于（I），在同一平面內(nèi)，若向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
滿足條件：
OA
+
OB
+
OC
=
0
，|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|≠0，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ是△ABC在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
)，λ∈（0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面內(nèi)，已知
OA
=(cosα，sinα)，
OB
=(cosβ，sinβ)，且
OA
•
OB
=0．若
OA
′=(cosα，2sinα)，
OB
′=(cosβ，2sinβ)，則△A'OB'的面積等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面內(nèi)，已知|
OA
|=1，|
OB
|=4，∠AOB=
2π
3
，則|
OA
+
OB
|=（　�。�
A．3B．
13
C．
19
D．
21

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