設α，β，γ為兩兩不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；　
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n
其中真命題的是（　　）
A、①④B、①③C、②④D、②③
分析：由面面平行的幾何特征及面面垂直的幾何特征，可判斷①；根據(jù)面面垂直的幾何特征，及面面平行的判定方法，可判斷②；根據(jù)線面平行的幾何特征及線線平行的判定方法，可判斷③；根據(jù)線面垂直的性質定理，可判斷④
解答：解：若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β，故①正確；
若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行，也可能相交，故②錯誤；
若m∥α，n∥α則m與n可能平行，可能相交，也可能異面，故③錯誤；
若m⊥α，n⊥α，由線面垂直的性質定理可得m∥n，故④正確；
故真命題有①④
故選：A
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了空間線面關系的判定，熟練掌握空間線面關系的幾何特征，性質及判定方法是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、設α，β，γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若α∥β，l?α，則l∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中命題正確的是
②④
（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、設α、β、γ為兩兩不重合的平面，l、m、n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，l?α，則l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β，γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
②若α∥β，l?α，則l∥β；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥m，則 m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
則其中所有正確命題的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β，γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，l?α，則l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中正確命題是
③④
③④
 （填寫序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a，b，c為兩兩不相等的實數(shù)，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca；
（2）設a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8．

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