Question

1．給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，…其規(guī)律是：第一個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，以此類(lèi)推，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問(wèn)題算法的程序框圖（如圖所示），
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框內(nèi)①處和執(zhí)行框中的②處填上合適的語(yǔ)句，使之能完成該題算法功能；
（2）根據(jù)程序框圖寫(xiě)出程序．

Answer 1

分析 （1）由已知中程序的功能是給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，…其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1；第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1；第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2；第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3；…以此類(lèi)推，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，我們可以根據(jù)循環(huán)次數(shù)，循環(huán)變量的初值，步長(zhǎng)計(jì)算出循環(huán)變量的終值，得到①中條件；再根據(jù)累加量的變化規(guī)則，得到②中累加通項(xiàng)的表達(dá)式．
（2）利用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，寫(xiě)出程序．

解答 解：由于要計(jì)算30個(gè)數(shù)的和，
故循環(huán)要執(zhí)行30次，由于循環(huán)變量的初值為1，步長(zhǎng)為1，故終值應(yīng)為30
即①中應(yīng)填寫(xiě)i＞30；
又由第1個(gè)數(shù)是1；
第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1；
第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2；
第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3；…
故②中應(yīng)填寫(xiě)p=p+i
（2）程序如下：
i←1
p←1
s←0
DO
s←s+p
p←p+i
i←i+1
LOOP   Whilei≤30
 PRINT  s
END

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中在循環(huán)次數(shù)=（循環(huán)終值-初值）÷步長(zhǎng)+1，是循環(huán)次數(shù)，終值，初值，步長(zhǎng)的知三求一問(wèn)題，唯一公式，要求熟練掌握．