16．化簡(jiǎn)求值：tan72°-tan42°-$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan72°tan42°．

分析 由條件利用兩角差的正切公式把tan72°-tan42°化為tan30°（1+tan72°tan42°），可得所給式子的值．

解答 解：tan72°-tan42°-$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan72°tan42°=tan（72°-42°） （1+tan72°tan42°）-$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan72°tan42°
=tan30°（1+tan72°tan42°）-$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan72°tan42°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（1+tan72°tan42°）-$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan72°tan42°
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{3-i}{1-i}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（2，-1）B．（2，1）C．（1，-2）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$+…+$\frac{1}{n^2}$＜2-$\frac{1}{n}$（n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的兩條漸近線分別與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線交于A，B，且△AOB的面積為$\sqrt{2}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．4B．$\sqrt{3}$C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．下列正確的是：（1）（3）（4）
（1）已知點(diǎn)F1、F2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若$\frac{{|{PF}_{2}|}^{2}}{|{PF}_{1}|}$的最小值為9a，則雙曲線的離心率為5；
（2）L與F分別為同一平面內(nèi)一條直線與一個(gè)定點(diǎn)，d為此平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M到L的距離，若MF=d，則M點(diǎn)的軌跡是拋物線；
（3）過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=$\frac{25}{12}$，|AF|＜|BF|，則|AF|=$\frac{5}{6}$；
（4）點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線BC1上運(yùn)動(dòng)則三棱錐A-D1PC的體積不變．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知直線y=2x+1與曲線y=x3+ax+b相切于點(diǎn)（1，3），則實(shí)數(shù)b的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．求拋物線y2=3x截直線$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=3t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）所得的弦長(zhǎng)$\frac{\sqrt{37}}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=-6，且關(guān)于x的方程f（x）=0的兩實(shí)根是-1和3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-mx，且g（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知k為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x+k）
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）若x=-1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在區(qū)間（-∞，-2）和（2，+∞）上都是單調(diào)遞增的，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案