已知O為坐標原點，點M的坐標為（2，1）點N（x，y）的坐標x，y滿足不等式組．則的取值范圍是    ．
【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用向量的數(shù)量積表示出z=，利用z的幾何意義求最值即可．
解答：解：N（x，y）的坐標x，y滿足不等式組．
表示的可行域如圖：由向量的數(shù)量積的幾何意義可知，
當N在（3，0）時取得最大值是（3，0）（2，1）=6，
在（0，1）時取得最小值為（2，1）（0，1）=1，
所以的取值范圍是[1，6]．
故答案為：[1，6]．
點評：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃的應用、向量的數(shù)量積等知識，屬于基礎題．文科考查線性規(guī)劃問題都考查的比較淺，難度不大這與理科有所區(qū)別，本題就具備這個特點，只是目標函數(shù)稍加變動．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（x，y）與點B關于x軸對稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的點A的集合用陰影表示（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，1），點P在區(qū)域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內運動，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若
AC
•
BC
=
3
5
，求tanα的值；
（Ⅱ）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
與
OC
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天河區(qū)三模）已知O為坐標原點，點M坐標為（-2，1），在平面區(qū)域
x≥0
x+y≤2
y≥0
上取一點N，則使|MN|為最小值時點N的坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點P（x，y），其中x，y滿足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1
y≥0
，則直線OP的斜率的最大值為
2
2
．

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