函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx的值域是（　�。�
A、[-
3
，
3
]
B、[0，2]
C、[-1，1]
D、[-2，2]
分析：化簡函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx為2sin（x-
π
6
），根據(jù)sin（x-
π
6
）的范圍，求出函數(shù)f（x）的范圍．
解答：解：f(x)=
3
sinx-cosx=2sin（x-
π
6
）
sin（x-
π
6
）∈[-1，1]，
所以函數(shù)f（x）∈[-2，2]
故選D．
點評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，考查運算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=-
3
sinx+cosx(x∈[-
π
2
，
π
2
])的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx(x∈[0，π]），
（1）當(dāng)x為何值時，f（x）取得最大值，并求函數(shù)f（x）的值域；
（2）解不等式f（x）≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3sinx-
3
x的零點個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
sinx+cos(x+θ)的定義域為R，最大值為1（其中θ為常數(shù)，且-
π
2
≤θ≤
π
2
）．
（1）求角θ的值；
（2）若f（x0）=1，求cos2x0的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案