（本題滿分12分）

已知O（0，0）、A（，0）為平面內(nèi)兩定點，動點P滿足|PO|+|PA|=2．

（I）求動點P的軌跡方程；

（II）設直線與（I）中點P的軌跡交于B、C兩點．求△ABC的最大面積及此時直線l的方程。

 

【答案】

（1）解：∵|PO|+|PA|=2，且|OA|=<2．

    ∴點P的軌跡是以O（0，0）、A（）為焦點，

    長軸長2a=2的橢圓．…………3分

    ∴a=1，   設P（x，y），

    ∴點P的軌跡方程為…………5分

（2）解：將y=kx代入，

    消去x，整理為…………7分

    設，

    則…………8分

    =…………10分

    當且僅當，解得時，△ABC的最大面積為

    此時直線l的方程是…………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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