已知，求2sin2α+tanα-cotα-1的值．
【答案】分析：觀察到（）+（）=，可將化為，從而可求cos2α，sin2α，將所求關(guān)系式整理后，代入即可求得其值．
解答：解：由已知得即，
∴，
∴；（5分）
又 ∴
∴，（7分）；（8分）
∴原式==（12分）=．（13分）
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，重點(diǎn)在于觀察角之間的關(guān)系，正確運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，倍角公式解決問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知f(x)=2si
n
2
 
x+2sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-≤β＜,3sin2α-2sin2β=2sinα,試求sin2β-sinα的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=,求下列各式的值.

(1);(2)2sin2α-sinαcosα+5cos2α;(3).

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：
（1）．
（2）已知，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案