若O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式，則λ=________．

4
分析：先將條件轉(zhuǎn)化為，再利用三角形的面積關(guān)系，得出相應(yīng)線段的比，從而可解．
解答：由題意，∵
∴
∴
設(shè)△OBC的高為h，則△ABC的高為3h，△DBC的高為h
∴
∴
故答案為4
點(diǎn)評(píng)：本題以三角形為載體，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查三點(diǎn)共線，考查三角形的面積比，應(yīng)注意細(xì)細(xì)體會(huì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，3 
OA 
+2 
OB 
=λ 
CO 
且
S△OBC
S△ABC
=
1
3
，則λ=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖3.在△ABC中，AB=3，AC=5，若O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿足，則的值是          .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市西南師大附中高三（上）第三次月考暨期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且，則λ=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省杭州師范大學(xué)附屬中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖3.在△ABC中，AB=3，AC=5，若O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿足，則的值是          .

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