某同學準備利用暑假到一家商場勤工儉學,商場向他提供了三種付酬方案:第一種,每一天支付50元;第二種,第一天付20元,第二天付30元,第三天付40元,依此類推;第三種,第一天付0.1元,以后每天比前一天翻一番(即變?yōu)榍耙惶斓?倍),對于選哪一種付款方案下列結論中錯誤的是(  )
分析:由題意可知,三種方案對應著三種不同的函數(shù)解析式,第一種報酬是天數(shù)的一次函數(shù),第二種可以用等差數(shù)列的前n項和列式,第三種由等比數(shù)列的前n項和列式,然后通過分別向三個函數(shù)解析式中代值檢驗即可得到答案.
解答:解:記打n天工三種方案所得報酬分別是Sn,Tn,Hn,
Sn=50n,Tn=15n+5n2,Hn=
2n-1
10
,
n=5時,Sn=250,Tn=200,Hn=3.1
n=10時,Sn=500,Tn=650,Hn=102.4
n=7時,Sn=350,Tn=350,Hn=12.7
n=14時Sn=700,Tn=1190,Hn=1638.4
比較以上數(shù)據(jù)可知前三個選項正確.
故選D
點評:本題考查了根據(jù)實際問題選擇函數(shù)模型,考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和公式,考查了學生的計算能力,是中檔題.
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