定義在(-3,3)上的奇函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)遞減,且f(2-a)+f(1-a-a2)＞0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

思路分析:利用函數(shù)的單調(diào)性“脫去”函數(shù)符號(hào)“f”,從而建立不等式組解不等式.

解:∵f(x)為奇函數(shù),

∴f(2-a)＞-f(1-a-a2)=f(a2+a-1).

    又f(x)在(-3,3)上遞減,

∴

    即

    解得1＜a＜.

    故所求a的取值范圍為1＜a＜.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在（-3，3）上的偶函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f（x）的圖象如下圖所示，那么不等式f（x）sinx＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=
1-m•2x1+m•2x
．
（1）m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=（x-2）（x-3）+0.02，則關(guān)于y=f（x）在R上零點(diǎn)的說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f(x)的圖象如圖所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是(    )

A.(-3,-)∪(0,1)∪(,3)                  B.(-,-1)∪(0,1)∪(,3)

C.(-3,-1)∪(0,1)∪(1,3)                     D.(-3,- )∪(0,1)∪(1,3)

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