試證明函數(shù)y=ln（3x+
1+9x2
）是奇函數(shù)．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：證明題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用奇函數(shù)的定義，即可證明函數(shù)y=ln（3x+
1+9x2
）是奇函數(shù)．
解答： 證明：函數(shù)的定義域為R，
∵ln（-3x+
1+9x2
）=-ln
1
-3x+
1+9x2
=-ln（3x+
1+9x2
），
∴函數(shù)y=ln（3x+
1+9x2
）是奇函數(shù)．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，考查對數(shù)的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求以下的導函數(shù)：
（1）y=x2sinx；
（2）y=
lnx
ex
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足：a1=b1=1，同時有a3+b2=5，a2+b3=6
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
bn
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①面DBC是等邊三角形；  
②AC⊥BD；
③三棱錐D-ABC的體積是
2
6
．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求證：已知：a＞0，求證：
a+5
-
a+3
＞
a+6
-
a+4

（2）已知a，b，c均為實數(shù)且a=x2+2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求證：a，b，c中至少有一個大于0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{bn}（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且b1+b3=5，b1b3=4．數(shù)列{an}滿足an=log2bn+3，
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}、{an}的通項公式；
（Ⅱ）若a12+a2+a3+…+am≤a46，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PD⊥面ABCD，PD=DA=2，F(xiàn)，E分別為AD，PC的中點．
（1）證明：DE∥面PFB．          
（2）求點E到平面PFB的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-2）2+y2=4，直線l經(jīng)過M（1，0），傾斜角為
5π
6
，直線l與圓C交與A、B兩點．
（1）若以直角坐標系的原點為極點，以x軸正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標系，寫出圓C的極坐標方程；
（2）選擇適當?shù)膮?shù)，寫出直線l的一個參數(shù)方程，并求|MA|+|MB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2=1，a5=4，則該等差數(shù)列{an}的公差為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案