過雙曲線x2-y2=4的左焦點F1有一條弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點，則△PF2Q的周長是    ．
【答案】分析：△F1PQ的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|，由雙曲線的性質(zhì)能夠推出|PF2|+|QF2|=15，從而推導出△F1PQ的周長．
解答：解：∵|PF2|-|PF1|=4，|QF2|-|QF1|=4
∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=7
∴|PF2|+|QF2|-7=8，
∴|PF2|+|QF2|=15，
∴△F1PQ的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|=15+7=22，
故答案為：22．
點評：本題考查雙曲線的定義，解題時要注意審題．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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過雙曲線x2-y2=8的右焦點F2有一條弦PQ，PQ=7，F(xiàn)1是左焦點，那么△F1PQ的周長為
 
．

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．

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7
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