精英家教網(wǎng)如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1上、下底面中心分別為O1，O2將正方體繞直線O1O2旋轉(zhuǎn)一周，其中由線段BC1旋轉(zhuǎn)所得圖形是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
分析：首先根據(jù)BC1的中點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)軸的距離等于B、C1兩點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)軸距離的一半，得到B項(xiàng)不符合題意．再由所得旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面上有無數(shù)條直線且直線的方向與轉(zhuǎn)軸不共面，可得A、C兩項(xiàng)不符合題意．由此可得只有D項(xiàng)符合題意．
解答：解：設(shè)正方體的棱長等于a，
∵BC1的中點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)軸的距離等于
1
2
a，而B、C1兩點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)軸的距離等于a，
∴BC1的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓較小，可得所得旋轉(zhuǎn)體的中間小，上、下底面圓較大．
由此可得B項(xiàng)不符合題意，舍去．
又∵在所得旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面上有無數(shù)條直線，且直線的方向與轉(zhuǎn)軸不共面，
∴A、C兩項(xiàng)不符合題意，只有D項(xiàng)符合題意．
故選：D
點(diǎn)評：本題給出正方體模型，求它的一條面對角線繞轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)成的幾何體的形狀，著重考查了旋轉(zhuǎn)體的形成過程的理解，考查了空間想象能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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8、如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，點(diǎn)M在線段B1C1上，點(diǎn)N在線段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中點(diǎn)，則四面體MNEF的體積（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)．
求：
（1）D1E與平面BC1D所成角的正弦值；
（2）二面角D-BC1-C的余弦值．

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如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F分別是D1C、AB的中點(diǎn)．
（I）求證：EF∥平面ADD1A1；
（Ⅱ）求二面角D-EF-A的余弦值．

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如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)P，Q，R分別是棱AB，CC1，D1A1的中點(diǎn)．
（1）求證：B1D⊥平面PQR；
（2）設(shè)二面角B1-PR-Q的大小為θ，求|cosθ|．

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（2012•寶山區(qū)一模）如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長為2，E，F(xiàn)分別是BB1，CD的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐E-AA1F的體積；
（2）求異面直線EF與AB所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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