若不等式a＞2sinxcosx+
3
cos2x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,函數(shù)恒成立問(wèn)題
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：令f（x）=2sinxcosx+
3
cos2x，則f（x）=2sin（2x+
π
3
），由題意可得，于是問(wèn)題得到解決．
解答： 解：令f（x）=2sinxcosx+
3
cos2x=2sin（2x+
π
3
），
∴不等式a＞2sinxcosx+
3
cos2x恒成立，
就是a＞f（x）max成立，而f（x）max=2，
∴a＞2．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，理解題意得到a＞f（x）max是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組
x+y-1≥0
x-1≤0
ax-y+1≥0
（α為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則a的值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
，且
AB
•
AC
=2．
（1）求角A的大�。�
（2）求
2si
n
2
 
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
cos(
π
4
-A)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)定義在[0，1]上，并且同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱(chēng)為G函數(shù)．
①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=a•2x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問(wèn)函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，若方程g（2x-1）+h（x）=m有解，求實(shí)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)方程x2-4x+lga=0，x2-4x+lgb=0（a≠b）的四個(gè)根組成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，則ab的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列{bn}的公比為q，S2=a3=b3，且a1，a3，b2成等比數(shù)列．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若2Sn-nan=b+loga（2Tn+1）對(duì)一切正整數(shù)n成立，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有大小形狀完全相同的標(biāo)號(hào)為i的i個(gè)球（i=1，2，3），現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)球，記取出的這兩個(gè)球的標(biāo)號(hào)數(shù)之和為ξ，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，則實(shí)數(shù)a的取值組成的集合是 （　�。�
A、{
1
2
，-
1
3
}
B、{-
1
2
，
1
3
}
C、{-
1
2
，0，
1
3
}
D、{-
1
3
，0，
1
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知半圓的直徑|AB|=20，l為半圓外一直線(xiàn)，且與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)T，|AT|=4，半圓上相異兩點(diǎn)M、N與直線(xiàn)l的距離|MP|、|NQ|滿(mǎn)足條件
|MP|
|MA|
=
|NQ|
|NA|
=1，則|AM|+|AN|的值為（　�。�
A、22B、20C、18D、16

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