不等式
x+5x-1
≥2的解集是
（1，7]
（1，7]
．
分析：把原不等式的右邊移項(xiàng)到左邊，通分計(jì)算后，在不等式兩邊同時(shí)除以-1，不等號(hào)方向改變得到x-7與x-1異號(hào)，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組，求出不等式組的解集即為原不等式的解集．
解答：解：不等式
x+5
x-1
≥2，
移項(xiàng)得：
x+5
x-1
-2≥0，即
x-7
x-1
≤0，
解得：1＜x≤7，
則原不等式的解集為（1，7]．
故答案為：（1，7]．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，是高考中�？嫉念}型．學(xué)生進(jìn)行不等式變形，在不等式兩邊同時(shí)除以-1時(shí)，注意不等號(hào)方向要改變．
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（2009•楊浦區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x2-x-6）的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|
5x+1
＞1}．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)一元二次不等式，使它的解集為A∩B，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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1-x21+x2
(x≠0，x≠±1，x∈R)的值域?yàn)锳，定義在A上的函數(shù)f（x）=x-2-x2（x∈A）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）解不等式f（3x+1）＞f（5x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：楊浦區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x2-x-6）的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|
5
x+1
＞1}．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)一元二次不等式，使它的解集為A∩B，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式
x+5
x-1
≥2的解集是______．

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