2．如圖所示，圓柱形容器的底面直徑等于球的直徑2R，把球放在在圓柱里，注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，此時(shí)容器中水的深度是（　　）
A．2RB．$\frac{4R}{3}$C．$\frac{2}{3}R$D．$\frac{R}{3}$

分析 求出水的體積，即可求出容器中水的深度．

解答 解：由題意，水的體積=$π{R}^{2}•2R-\frac{4}{3}π{R}^{3}$=$\frac{2}{3}π{R}^{3}$，
∴容器中水的深度h=$\frac{\frac{2}{3}π{R}^{3}}{π{R}^{2}}$=$\frac{2}{3}π$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查體積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成，則該幾何體的表面積為14+6$\sqrt{5}$+10π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為它的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，已知∠F1PF2=60°，S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=$\sqrt{3}$，且橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓方程；
（2）已知T（-4，0），過T的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，求△MNF1面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e2x-2+x2-2f（0）•x，則f′（1）=（　�。�
A．2B．eC．3D．2e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m（m∈R）．
（1）當(dāng)m＞0時(shí)，求f′（x）+mx的最小值；
（2）若f（x）＞0在x∈（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)m的取值集合M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該正三棱柱的體積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，三角形ABC周長為3，則這個(gè)球的體積為$\frac{16π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知（如圖）為某四棱錐的三視圖，則該幾何體體積為$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$是三個(gè)不共面向量，已知向量$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow$=5$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$，則4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$=-13$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+7$\overrightarrow{k}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）=|x+1|-|x-4|．
（1）若f（x）≤-m2+6m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)m的最大值為m0，a，b，c均為正實(shí)數(shù)，當(dāng)3a+4b+5c=m0時(shí)，求a2+b2+c2的最小值．

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