已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。

（1）求的值；

（2）若在處取得極小值，記此極小值為，求的定義域和值域。

解: （Ⅰ）.因為函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，

所以，于是    

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，.

（ⅰ）當(dāng)c  12時，，此時無極值。   

（ii）當(dāng)c<12時，有兩個互異實根,.不妨設(shè)＜，則＜2＜.

當(dāng)x＜時，， 在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；    當(dāng)＜x＜時，，在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù);當(dāng)時，，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù).    所以在處取極大值，在處取極小值.

因此，當(dāng)且僅當(dāng)時，函數(shù)在處存在唯一極小值，所以.

于是的定義域為.由 得.

于是    .

當(dāng)時，所以函數(shù)

在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，故的值域為           

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