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已知向量a與向量b的夾角為120°，若向量c=a+b，且a⊥c，則的值為________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意可知a⊥c，則可知ac=0，那么ac= a（a+b）=0,即為aa+ab=0

因為向量a與向量b的夾角為120°，故有a2+|a||b|cos1200=0,可以解得，故填寫。

考點：本試題主要考查了向量的數量積的運算的運用，考查向量的模長的比值。

點評：把向量的垂直問題轉化為數量積為0是解決問題的關鍵，屬中檔題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
a
⊥
c
，則
|
a
|
|
b
|
的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=2，|
b
|=3，記向量
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b

（1）若
m
⊥
n
，求實數k的值  
（2）是否存在實數k，使得
m
∥
n
？若存在，求出實數k；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為60°，若向量
c
=
b
-2
a
，且
b
⊥
c
，則
|
a
|
|
b
|
的值為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為1200，若向量
c
=
a
+
b
且
a
⊥
c
，則
|
a
|
|
b
|
的值為（　　）

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