【題目】下圖是某地5月1日至15日日平均溫度變化的折線圖，日平均溫度高于20度低于27度時(shí)適宜戶外活動(dòng)，某人隨機(jī)選擇5月1日至5月14日中的某一天到達(dá)該地停留兩天（包括到達(dá)當(dāng)日）．

（1）求這15天日平均溫度的極差和均值；

（2）求此人停留期間只有一天的日平均溫度適宜戶外活動(dòng)的概率；

（3）由折線圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天日平均溫度的方差最大?（寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明）

【答案】（1）19度，29.6度；（2）；（3）從5月7日開(kāi)始連續(xù)三天的日平均溫度方差最大.

【解析】

（1）由折線圖讀出所有數(shù)據(jù)，最高溫度40度，最低溫度為21度，即可求出極差，利用求平均數(shù)的公式直接求平均數(shù)；

（2）由折線圖可以得到只有一天的日平均溫度適宜戶外活動(dòng)共有3-4日，7-8日，8-9日，11-12日，14-15日這5種情況，然后利用求古典概型的概率的公式求解

（3）連續(xù)3天數(shù)據(jù)波動(dòng)最大的，則方差最大

解：（1）由折線圖最高日平均溫度40度，最低溫度21度，故日平均溫度的極差為度，

設(shè)日平均溫度的均值為，則

度

（2）由題意此人停留的可能時(shí)間有14種情況，

只有一天的日平均溫度適宜戶外活動(dòng)共有3-4日，7-8日，8-9日，11-12日，14-15日這5種情況，

故概率．

（3）從5月7日開(kāi)始連續(xù)三天的日平均溫度方差最大．

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【題目】如圖所示的多面體中，AD⊥平面PDC，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD的中點(diǎn)，F為線段PB上的一點(diǎn)，∠CDP＝120°，AD＝3，AP＝5，．

（Ⅰ）試確定點(diǎn)F的位置，使得直線EF∥平面PDC；

（Ⅱ）若PB＝3BF，求直線AF與平面PBC所成角的正弦值．

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【題目】已知橢圓的離心率為，且橢圓的右頂點(diǎn)到直線的距離為3.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求的面積的最大值(為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值集合是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

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【題目】已知圓，一動(dòng)圓與直線相切且與圓外切.

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)， 是線段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的平行線與曲線相交于點(diǎn)，試問(wèn)是否存在直線，使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，說(shuō)明理由.

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A.1，3，4B.2，3，3C.2，2，4D.1，1，6

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，平面，是棱上的一點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）若，是的中點(diǎn)，，，且二面角的正弦值為，求的值.

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【題目】如圖，已知矩形中，，，為的中點(diǎn)，將沿著折起，使得.

（1）求證：；

（2）若是的中點(diǎn)，求直線與平面的所成角的正弦值.

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