(16分)已知函數(shù)， (其中)，，設(shè).
（Ⅰ）當(dāng)時,試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)k=4時，若對任意的，存在，使，試求實(shí)數(shù)b的取值范圍.。
（Ⅰ）無極值
（Ⅱ）
解：（Ⅰ）∵,
,
∴  ∴
設(shè)是的兩根，則，∴在定義域內(nèi)至多有一解,
欲使在定義域內(nèi)有極值，只需在內(nèi)有解，且的值在根的左右兩側(cè)異號，∴得綜上：當(dāng)時在定義域內(nèi)有且僅有一個極值，當(dāng)時在定義域內(nèi)無極值
（Ⅱ）∵對任意的，存在，使等價(jià)于
時，f（x）max
又k=4時，h（t）=-t3+4t2+3t-8 （t， 

∴h(t)max="h(3)=10,"

∴∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)恰有一個極大值點(diǎn)和一個極小值點(diǎn)，其中的一個極值點(diǎn)是
（I）求函數(shù)的另一個極值點(diǎn)；
（II）記函數(shù)的極大值為M、極小值為m，若的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823134406931199.gif" style="vertical-align:middle;" />，導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，給出函數(shù)極值的四個命題：①無極大值點(diǎn)，有四個極小值點(diǎn)；②有三個極大值點(diǎn)，兩個極小值點(diǎn)；③有兩個
極大值點(diǎn)，兩個極小值點(diǎn)；④有四個極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn).其中正確命題的序號是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在處有極小值，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在處取得極值，則實(shí)數(shù)   ▲ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是      、     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知定義在上的三個函數(shù)且在處取得極值.
（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時，恒有成立；
（Ⅲ）把對應(yīng)的曲線按向量平移后得到曲線，求與對應(yīng)曲線的交點(diǎn)個數(shù)，并說明理由.

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