已知函數(shù)，求其單調(diào)區(qū)間及值域．
【答案】分析：要求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)遞增（減）區(qū)間的即求內(nèi)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求出內(nèi)函數(shù)的單調(diào)遞減（增）區(qū)間和值域后，即可得到答案．
解答：解：設(shè)t（x）=x2+2x+5=（x+1）2+4≥4
則t（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1]，遞增區(qū)間為[-1，+∞）
∵函數(shù)y=為減函數(shù)，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1]，遞減區(qū)間為[-1，+∞）
∴
∴值域?yàn)椋?，]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的法則，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對(duì)任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱(chēng)函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)=Inx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b為實(shí)數(shù)．
（i）求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
（ii）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知向量
m
=(-2sinx，-1)，
n
=(-cosx，cos2x)，定義f（x）=
m
•
n

（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．

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