求值化簡(jiǎn)：
（Ⅰ）（
32
×
3
）6+（
2
2
） 
4
3
+lg500-lg0.5
 （Ⅱ）
sin(π-2α)•cos(π-α)
1+sin(
π
2
+2α)
．
分析：（Ⅰ）原式前兩項(xiàng)利用有理數(shù)指數(shù)冪變形，再利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，后兩項(xiàng)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（Ⅱ）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：（Ⅰ）原式=4×27+2+3=113；
（Ⅱ）原式=
-sin2αcosα
1+cos2α
=
-2sinαcos2α
2cos2α
=-sinα．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)求值，有理數(shù)的指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，以及對(duì)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
．
（2）求函數(shù)y=2-sin2x+cosx的最大值及相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值
①tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
②已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，(-
π
2
＜α＜0)，求cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
3π
2
+α)cos(
13π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）求值：sin
25π
6
+cos
23π
3
+tan(-
25π
4
)+sin
4π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
，（a＞0，b＞0）．
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案