曲線y=2x2+1在點(diǎn)P（1，3）處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：欲求在點(diǎn)（-1，3）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=-1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：∵y=2x2+1，∴y′=4x，
∴x=1時(shí)，y′=4，
∴曲線y=2x2+1在點(diǎn)P（1，3）處的切線方程為：y-3=4×（x-1），即y=4x-1，
故答案為：y=4x-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的斜率、直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x3-3x-2．
（1）求在點(diǎn)P（2，0）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求方程f（x）=0的解集．

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已知函數(shù)f（x）=
1
3
mx2-2x+3mx（m∈R）．
（1）若m=1，f（x）在[0，4]上的最值；
（2）若m≤0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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求經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），且與直線4x+y-2=0平行的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinx+3|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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∫
π
2
0
4sinxdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=x+4與圓x2+y2-3y-1=0有
 
個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線2x-y+4=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程是
 
．

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