在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A（3，1），B（-1，3），若點(diǎn)C滿足|
AC
+
BC
|=|
AC
-
BC
|，則C點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A、x+2y-5=0
B、2x-y=0
C、（x-1）2+（y-2）2=5
D、3x-2y-11=0
分析：由題設(shè)條件知C點(diǎn)的軌跡是以兩個端點(diǎn)A、B為直徑的圓，圓心坐標(biāo)為線段AB的中點(diǎn)（1，2），半徑等于
5
，由此可知C點(diǎn)的軌跡方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
解答：解：由|
AC
+
BC
|=|
AC
-
BC
|，知
AC
⊥
BC
，
所以C點(diǎn)的軌跡是以兩個端點(diǎn)A、B為直徑的圓，
圓心坐標(biāo)為線段AB的中點(diǎn)（1，2），半徑等于
5
，
所以C點(diǎn)的軌跡方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查圓的基本知識，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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