Question

若經(jīng)過兩點(diǎn)A（-1，0）、B（0，2）的直線l與圓（x-1）²+（y-a）²=1相切，則a=

4±

5

．

Answer 1

分析：由直線l經(jīng)過兩點(diǎn)A（-1，0）、B（0，2）可得直線l方程，又由直線l與圓（x-1）²+（y-a）²=1相切，根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，可得關(guān)于a的方程，進(jìn)而得到答案．

解答：解：經(jīng)過兩點(diǎn)A（-1，0）、B（0，2）的直線l方程為：

x

-1

+

y

2

=1
即2x-y+2=0
∵圓（x-1）²+（y-a）²=1的圓心坐標(biāo)為（1，a），半徑為1
直線l與圓（x-1）²+（y-a）²=1相切，
則圓心（1，a）到直線l的距離等于半徑
即1=

|-a+4|

5

解得a=4±

5

故答案為：4±

5

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的切線方程，直線的兩點(diǎn)式方程，其中根據(jù)已知構(gòu)造關(guān)于a的方程是解答的關(guān)鍵．